根据提供的信息，大专生可以因以下疾病办理休学：
1. 严重传染病：如水痘、麻疹、流感等。
2. 慢性病：如哮喘、糖尿病等需要长期治疗和调节的疾病。
3. 精神疾病：如抑郁症、焦虑症等，这些疾病可能会影响学生的学习和生活。
4. 急性病：如肺炎、中暑等，需要及时治疗的疾病。
5. 严重身体疾病：如心脏病、心肌病、高血压、重症支气管扩张、恶性肿瘤、慢性肾炎、尿毒症、结核病等。
6. 神经系统疾病：如癫痫、帕金森病等。
7. 免疫系统疾病：如红斑狼疮、自身免疫性疾病等。
8. 活动性肺结核、病毒性心肌炎、精神分裂症急性期、心脏病并发期等。
休学手续通常需要学生或其法定监护人向学校提出申请，并提供相应的医疗证明，如县级以上的医院诊断证明、病历及医疗收费发票等，并经学校审核及报教育行政部门批准后方可办理。
请注意，具体可休学的病种可能因地区和学校类型而异，建议咨询当地教育局或学校了解详细规定
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